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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
x/(tres -x)^ uno / dos
x dividir por (3 menos x) en el grado 1 dividir por 2
x dividir por (tres menos x) en el grado uno dividir por dos
x/(3-x)1/2
x/3-x1/2
x/3-x^1/2
x dividir por (3-x)^1 dividir por 2
x/(3-x)^1/2dx
Expresiones semejantes
x/(3+x)^1/2

Resolución de integrales/ (3-x)/ x/(3-x)^1/2

Integral de x/(3-x)^1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |      x       
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 3 - x    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{3 - x}}\, dx$$

Integral(x/sqrt(3 - x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{3 - x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{2 \sqrt{3 - x}}$ y ponemos $du$ :

$\int \left(2 u^{2} - 6\right)\, du$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 u^{2}\, du = 2 \int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-6\right)\, du = - 6 u$
  El resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3} - 6 u$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(3 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 6 \sqrt{3 - x}$
Ahora simplificar:

$- \frac{2 \sqrt{3 - x} \left(x + 6\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \sqrt{3 - x} \left(x + 6\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \sqrt{3 - x} \left(x + 6\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                           3/2
 |     x                  _______   2*(3 - x)   
 | --------- dx = C - 6*\/ 3 - x  + ------------
 |   _______                             3      
 | \/ 3 - x                                     
 |                                              
/

$$\int \frac{x}{\sqrt{3 - x}}\, dx = C + \frac{2 \left(3 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 6 \sqrt{3 - x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

               ___
    ___   14*\/ 2 
4*\/ 3  - --------
             3

$$- \frac{14 \sqrt{2}}{3} + 4 \sqrt{3}$$

               ___
    ___   14*\/ 2 
4*\/ 3  - --------
             3

$$- \frac{14 \sqrt{2}}{3} + 4 \sqrt{3}$$

4*sqrt(3) - 14*sqrt(2)/3

Respuesta numérica [src]

0.328539939201066

0.328539939201066

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x/(3-x)^1/2 dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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