Integral de 2*y^2+(8/3) dy

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 2 y^{2}\, dy = 2 \int y^{2}\, dy$

      1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 y^{3}}{3}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \frac{8}{3}\, dy = \frac{8 y}{3}$

   El resultado es: $\frac{2 y^{3}}{3} + \frac{8 y}{3}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{2 y \left(y^{2} + 4\right)}{3}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{2 y \left(y^{2} + 4\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 y \left(y^{2} + 4\right)}{3}+ \mathrm{constant}$