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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
-9x^ tres +9x^ dos +2t^ cuatro
menos 9x al cubo más 9x al cuadrado más 2t en el grado 4
menos 9x en el grado tres más 9x en el grado dos más 2t en el grado cuatro
-9x3+9x2+2t4
-9x³+9x²+2t⁴
-9x en el grado 3+9x en el grado 2+2t en el grado 4
-9x^3+9x^2+2t^4dx
Expresiones semejantes
-9x^3+9x^2-2t^4
9x^3+9x^2+2t^4
-9x^3-9x^2+2t^4

Resolución de integrales/ x^2+2/ x^3+9/ -9x^3+9x^2+2t^4

Integral de -9x^3+9x^2+2t^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                          
  /                          
 |                           
 |  /     3      2      4\   
 |  \- 9*x  + 9*x  + 2*t / dx
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{3} \left(2 t^{4} + \left(- 9 x^{3} + 9 x^{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(-9*x^3 + 9*x^2 + 2*t^4, (x, 0, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2 t^{4}\, dx = 2 t^{4} x$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 9 x^{3}\right)\, dx = - 9 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9 x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 9 x^{2}\, dx = 9 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{3}$
  El resultado es: $- \frac{9 x^{4}}{4} + 3 x^{3}$
El resultado es: $2 t^{4} x - \frac{9 x^{4}}{4} + 3 x^{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(8 t^{4} - 9 x^{3} + 12 x^{2}\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(8 t^{4} - 9 x^{3} + 12 x^{2}\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(8 t^{4} - 9 x^{3} + 12 x^{2}\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                           4         
 | /     3      2      4\             3   9*x         4
 | \- 9*x  + 9*x  + 2*t / dx = C + 3*x  - ---- + 2*x*t 
 |                                         4           
/

$$\int \left(2 t^{4} + \left(- 9 x^{3} + 9 x^{2}\right)\right)\, dx = C + 2 t^{4} x - \frac{9 x^{4}}{4} + 3 x^{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  405      4
- --- + 6*t 
   4

$$6 t^{4} - \frac{405}{4}$$

  405      4
- --- + 6*t 
   4

$$6 t^{4} - \frac{405}{4}$$

-405/4 + 6*t^4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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