Sr Examen

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Integral de -9x^3+9x^2+2t^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3                          
  /                          
 |                           
 |  /     3      2      4\   
 |  \- 9*x  + 9*x  + 2*t / dx
 |                           
/                            
0                            
$$\int\limits_{0}^{3} \left(2 t^{4} + \left(- 9 x^{3} + 9 x^{2}\right)\right)\, dx$$
Integral(-9*x^3 + 9*x^2 + 2*t^4, (x, 0, 3))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                    
 |                                           4         
 | /     3      2      4\             3   9*x         4
 | \- 9*x  + 9*x  + 2*t / dx = C + 3*x  - ---- + 2*x*t 
 |                                         4           
/                                                      
$$\int \left(2 t^{4} + \left(- 9 x^{3} + 9 x^{2}\right)\right)\, dx = C + 2 t^{4} x - \frac{9 x^{4}}{4} + 3 x^{3}$$
Respuesta [src]
  405      4
- --- + 6*t 
   4        
$$6 t^{4} - \frac{405}{4}$$
=
=
  405      4
- --- + 6*t 
   4        
$$6 t^{4} - \frac{405}{4}$$
-405/4 + 6*t^4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.