Sr Examen
Integral de (x)^(1/2)/(1-(x)^(1/3)) dx
Solución
Ha introducido
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64 / | | ___ | \/ x | --------- dx | 3 ___ | 1 - \/ x | / 0
$$\int\limits_{0}^{64} \frac{\sqrt{x}}{1 - \sqrt[3]{x}}\, dx$$
Integral(sqrt(x)/(1 - x^(1/3)), (x, 0, 64))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | ___ 5/6 7/6 | \/ x 6 ___ / 6 ___\ ___ / 6 ___\ 6*x 6*x | --------- dx = C - 6*\/ x - 3*log\-1 + \/ x / - 2*\/ x + 3*log\1 + \/ x / - ------ - ------ | 3 ___ 5 7 | 1 - \/ x | /
$$\int \frac{\sqrt{x}}{1 - \sqrt[3]{x}}\, dx = C - \frac{6 x^{\frac{7}{6}}}{7} - \frac{6 x^{\frac{5}{6}}}{5} - 6 \sqrt[6]{x} - 2 \sqrt{x} - 3 \log{\left(\sqrt[6]{x} - 1 \right)} + 3 \log{\left(\sqrt[6]{x} + 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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64 / | | / 1 1 1 6 ___ 1 \ | |- ---- - ----- - ----- - \/ x + ----------------| dx | | 5/6 ___ 6 ___ 5/6 / 3 ___\| | \ x \/ x \/ x x *\1 - \/ x // | / 0
$$\int\limits_{0}^{64} \left(- \sqrt[6]{x} - \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt[6]{x}} - \frac{1}{x^{\frac{5}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{6}} \left(1 - \sqrt[3]{x}\right)}\right)\, dx$$
=
=
64 / | | / 1 1 1 6 ___ 1 \ | |- ---- - ----- - ----- - \/ x + ----------------| dx | | 5/6 ___ 6 ___ 5/6 / 3 ___\| | \ x \/ x \/ x x *\1 - \/ x // | / 0
$$\int\limits_{0}^{64} \left(- \sqrt[6]{x} - \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt[6]{x}} - \frac{1}{x^{\frac{5}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{6}} \left(1 - \sqrt[3]{x}\right)}\right)\, dx$$
Integral(-1/x^(5/6) - 1/sqrt(x) - 1/x^(1/6) - x^(1/6) + 1/(x^(5/6)*(1 - x^(1/3))), (x, 0, 64))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.