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Resolución de integrales/ x^(-2)/ (1/3)/ x*(1+x^(-2))^(1/3)

Integral de x*(1+x^(-2))^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         ________   
 |        /     1     
 |  x*   /  1 + --  dx
 |    3 /        2    
 |    \/        x     
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt[3]{1 + \frac{1}{x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(x*(1 + x^(-2))^(1/3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           _                        
 |                           4/3             |_  /-1/3, 2/3 |  2  pi*I\
 |        ________          x   *Gamma(2/3)* |   |          | x *e    |
 |       /     1                            2  1 \   5/3    |         /
 | x*   /  1 + --  dx = C + -------------------------------------------
 |   3 /        2                           2*Gamma(5/3)               
 |   \/        x                                                       
 |                                                                     
/
$$\int x \sqrt[3]{1 + \frac{1}{x^{2}}}\, dx = C + \frac{x^{\frac{4}{3}} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {x^{2} e^{i \pi}} \right)}}{2 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta numérica [src] 
0.834795703824459
0.834795703824459

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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