Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
e^(tres *x)/(e^x+ dos)
e en el grado (3 multiplicar por x) dividir por (e en el grado x más 2)
e en el grado (tres multiplicar por x) dividir por (e en el grado x más dos)
e(3*x)/(ex+2)
e3*x/ex+2
e^(3x)/(e^x+2)
e(3x)/(ex+2)
e3x/ex+2
e^3x/e^x+2
e^(3*x) dividir por (e^x+2)
e^(3*x)/(e^x+2)dx
Expresiones semejantes
e^(3*x)/(e^x-2)

Resolución de integrales/ e^x+2/ e^(3*x)/ e^(3*x)/(e^x+2)

Integral de e^(3*x)/(e^x+2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |    3*x    
 |   E       
 |  ------ dx
 |   x       
 |  E  + 2   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{3 x}}{e^{x} + 2}\, dx$$

Integral(E^(3*x)/(E^x + 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = e^{x}$ .

Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{u^{2}}{u + 2}\, du$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{u^{2}}{u + 2} = u - 2 + \frac{4}{u + 2}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-2\right)\, du = - 2 u$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4}{u + 2}\, du = 4 \int \frac{1}{u + 2}\, du$
    1. que $u = u + 2$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(u + 2 \right)}$
  El resultado es: $\frac{u^{2}}{2} - 2 u + 4 \log{\left(u + 2 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{e^{2 x}}{2} - 2 e^{x} + 4 \log{\left(e^{x} + 2 \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{e^{2 x}}{2} - 2 e^{x} + 4 \log{\left(e^{x} + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{2 x}}{2} - 2 e^{x} + 4 \log{\left(e^{x} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{2 x}}{2} - 2 e^{x} + 4 \log{\left(e^{x} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 |   3*x            2*x                       
 |  E              e         x        /     x\
 | ------ dx = C + ---- - 2*e  + 4*log\2 + E /
 |  x               2                         
 | E  + 2                                     
 |                                            
/

$$\int \frac{e^{3 x}}{e^{x} + 2}\, dx = C + \frac{e^{2 x}}{2} - 2 e^{x} + 4 \log{\left(e^{x} + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     2                                
3   e                                 
- + -- - 4*log(3) - 2*E + 4*log(2 + E)
2   2

$$- 2 e - 4 \log{\left(3 \right)} + \frac{3}{2} + \frac{e^{2}}{2} + 4 \log{\left(2 + e \right)}$$

     2                                
3   e                                 
- + -- - 4*log(3) - 2*E + 4*log(2 + E)
2   2

$$- 2 e - 4 \log{\left(3 \right)} + \frac{3}{2} + \frac{e^{2}}{2} + 4 \log{\left(2 + e \right)}$$

3/2 + exp(2)/2 - 4*log(3) - 2*E + 4*log(2 + E)

Respuesta numérica [src]

1.569294093603

1.569294093603

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^(3*x)/(e^x+2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución