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Resolución de integrales/ 4+x^2/ x^4+x/ x^2+1/ (x^2+1)/(x^4+x^2+1)

Integral de (x^2+1)/(x^4+x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |      2         
 |     x  + 1     
 |  ----------- dx
 |   4    2       
 |  x  + x  + 1   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} + 1}{\left(x^{4} + x^{2}\right) + 1}\, dx$$ 
Integral((x^2 + 1)/(x^4 + x^2 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               /    ___          \             /    ___           \
 |                        ___     |2*\/ 3 *(1/2 + x)|     ___     |2*\/ 3 *(-1/2 + x)|
 |     2                \/ 3 *atan|-----------------|   \/ 3 *atan|------------------|
 |    x  + 1                      \        3        /             \        3         /
 | ----------- dx = C + ----------------------------- + ------------------------------
 |  4    2                            3                               3               
 | x  + x  + 1                                                                        
 |                                                                                    
/
$$\int \frac{x^{2} + 1}{\left(x^{4} + x^{2}\right) + 1}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     ___
pi*\/ 3 
--------
   6
$$\frac{\sqrt{3} \pi}{6}$$ 
=
= 
     ___
pi*\/ 3 
--------
   6
$$\frac{\sqrt{3} \pi}{6}$$ 
pi*sqrt(3)/6
Respuesta numérica [src] 
0.906899682117109
0.906899682117109

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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