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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(2x^ tres - cinco)^ tres
(2x al cubo menos 5) al cubo
(2x en el grado tres menos cinco) en el grado tres
(2x3-5)3
2x3-53
(2x³-5)³
(2x en el grado 3-5) en el grado 3
2x^3-5^3
(2x^3-5)^3dx
Expresiones semejantes
(2x^3+5)^3

Resolución de integrales/ 2x^3-5/ (2x^3-5)^3

Integral de (2x^3-5)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |            3   
 |  /   3    \    
 |  \2*x  - 5/  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{3} - 5\right)^{3}\, dx$$

Integral((2*x^3 - 5)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(2 x^{3} - 5\right)^{3} = 8 x^{9} - 60 x^{6} + 150 x^{3} - 125$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 8 x^{9}\, dx = 8 \int x^{9}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{10}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 60 x^{6}\right)\, dx = - 60 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{60 x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 150 x^{3}\, dx = 150 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{75 x^{4}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-125\right)\, dx = - 125 x$
El resultado es: $\frac{4 x^{10}}{5} - \frac{60 x^{7}}{7} + \frac{75 x^{4}}{2} - 125 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(56 x^{9} - 600 x^{6} + 2625 x^{3} - 8750\right)}{70}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(56 x^{9} - 600 x^{6} + 2625 x^{3} - 8750\right)}{70}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(56 x^{9} - 600 x^{6} + 2625 x^{3} - 8750\right)}{70}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 |           3                      7      10       4
 | /   3    \                   60*x    4*x     75*x 
 | \2*x  - 5/  dx = C - 125*x - ----- + ----- + -----
 |                                7       5       2  
/

$$\int \left(2 x^{3} - 5\right)^{3}\, dx = C + \frac{4 x^{10}}{5} - \frac{60 x^{7}}{7} + \frac{75 x^{4}}{2} - 125 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-6669 
------
  70

$$- \frac{6669}{70}$$

-6669 
------
  70

$$- \frac{6669}{70}$$

-6669/70

Respuesta numérica [src]

-95.2714285714286

-95.2714285714286

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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