Integral de (5-4x)^(1/3) dx

1. que $u = 5 - 4 x$.

   Luego que $du = - 4 dx$ y ponemos $- \frac{du}{4}$:

   $\int \left(- \frac{\sqrt[3]{u}}{4}\right)\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \sqrt[3]{u}\, du = - \frac{\int \sqrt[3]{u}\, du}{4}$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{16}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $- \frac{3 \left(5 - 4 x\right)^{\frac{4}{3}}}{16}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- \frac{3 \left(5 - 4 x\right)^{\frac{4}{3}}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 \left(5 - 4 x\right)^{\frac{4}{3}}}{16}+ \mathrm{constant}$