Sr Examen

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Integral de (x^3+3x^2+x+2)/((x^2+x-2)(x+2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                        
  /                        
 |                         
 |    3      2             
 |   x  + 3*x  + x + 2     
 |  -------------------- dx
 |  / 2        \           
 |  \x  + x - 2/*(x + 2)   
 |                         
/                          
0                          
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x + \left(x^{3} + 3 x^{2}\right)\right) + 2}{\left(x + 2\right) \left(\left(x^{2} + x\right) - 2\right)}\, dx$$
Integral((x^3 + 3*x^2 + x + 2)/(((x^2 + x - 2)*(x + 2))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                          
 |                                                                           
 |   3      2                                                                
 |  x  + 3*x  + x + 2                7*log(2 + x)       4       7*log(-1 + x)
 | -------------------- dx = C + x - ------------ + --------- + -------------
 | / 2        \                           9         3*(2 + x)         9      
 | \x  + x - 2/*(x + 2)                                                      
 |                                                                           
/                                                                            
$$\int \frac{\left(x + \left(x^{3} + 3 x^{2}\right)\right) + 2}{\left(x + 2\right) \left(\left(x^{2} + x\right) - 2\right)}\, dx = C + x + \frac{7 \log{\left(x - 1 \right)}}{9} - \frac{7 \log{\left(x + 2 \right)}}{9} + \frac{4}{3 \left(x + 2\right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
      7*pi*I
-oo - ------
        9   
$$-\infty - \frac{7 i \pi}{9}$$
=
=
      7*pi*I
-oo - ------
        9   
$$-\infty - \frac{7 i \pi}{9}$$
-oo - 7*pi*i/9
Respuesta numérica [src]
-33.8305569098679
-33.8305569098679

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.