Sr Examen

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Integral de x^3+7x^2-3x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |  / 3      2      \   
 |  \x  + 7*x  - 3*x/ dx
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 3 x + \left(x^{3} + 7 x^{2}\right)\right)\, dx$$
Integral(x^3 + 7*x^2 - 3*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                           
 |                               2    4      3
 | / 3      2      \          3*x    x    7*x 
 | \x  + 7*x  - 3*x/ dx = C - ---- + -- + ----
 |                             2     4     3  
/                                             
$$\int \left(- 3 x + \left(x^{3} + 7 x^{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + \frac{7 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
13
--
12
$$\frac{13}{12}$$
=
=
13
--
12
$$\frac{13}{12}$$
13/12
Respuesta numérica [src]
1.08333333333333
1.08333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.