Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de f(x)=x³
Integral de x(x-1)^2
Integral de xsec^2x
Integral de (x^2-2x)^2
Derivada de:
x(x-1)^2
Gráfico de la función y =:
x(x-1)^2
Expresiones idénticas
x(x- uno)^ dos
x(x menos 1) al cuadrado
x(x menos uno) en el grado dos
x(x-1)2
xx-12
x(x-1)²
x(x-1) en el grado 2
xx-1^2
x(x-1)^2dx
Expresiones semejantes
x(x+1)^2

Resolución de integrales/ (x-1)/ x(x-1)^2

Integral de x(x-1)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |           2   
 |  x*(x - 1)  dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \left(x - 1\right)^{2}\, dx$$

Integral(x*(x - 1)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(x - 1\right)^{2} = x^{3} - 2 x^{2} + x$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 8 x + 6\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 8 x + 6\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 8 x + 6\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                      2      3    4
 |          2          x    2*x    x 
 | x*(x - 1)  dx = C + -- - ---- + --
 |                     2     3     4 
/

$$\int x \left(x - 1\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/12

$$\frac{1}{12}$$

1/12

$$\frac{1}{12}$$

1/12

Respuesta numérica [src]

0.0833333333333333

0.0833333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x(x-1)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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