Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Expresiones idénticas
(x^ dos)/(x^ dos +4x+ tres)
(x al cuadrado ) dividir por (x al cuadrado más 4x más 3)
(x en el grado dos) dividir por (x en el grado dos más 4x más tres)
(x2)/(x2+4x+3)
x2/x2+4x+3
(x²)/(x²+4x+3)
(x en el grado 2)/(x en el grado 2+4x+3)
x^2/x^2+4x+3
(x^2) dividir por (x^2+4x+3)
(x^2)/(x^2+4x+3)dx
Expresiones semejantes
(x^2)/(x^2+4x-3)
(x^2)/(x^2-4x+3)

Resolución de integrales/ x^2+4/ (x^2)/ (x^2)/(x^2+4x+3)

Integral de (x^2)/(x^2+4x+3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |        2        
 |       x         
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  + 4*x + 3   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 4 x\right) + 3}\, dx$$

Integral(x^2/(x^2 + 4*x + 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 4 x\right) + 3} = 1 - \frac{9}{2 \left(x + 3\right)} + \frac{1}{2 \left(x + 1\right)}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{9}{2 \left(x + 3\right)}\right)\, dx = - \frac{9 \int \frac{1}{x + 3}\, dx}{2}$
  1. que $u = x + 3$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 3 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9 \log{\left(x + 3 \right)}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{2 \left(x + 1\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x + 1}\, dx}{2}$
  1. que $u = x + 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2}$
El resultado es: $x + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2} - \frac{9 \log{\left(x + 3 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2} - \frac{9 \log{\left(x + 3 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2} - \frac{9 \log{\left(x + 3 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                                    
 |       2                                            
 |      x                    log(1 + x)   9*log(3 + x)
 | ------------ dx = C + x + ---------- - ------------
 |  2                            2             2      
 | x  + 4*x + 3                                       
 |                                                    
/

$$\int \frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 4 x\right) + 3}\, dx = C + x + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2} - \frac{9 \log{\left(x + 3 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    log(2)   9*log(4)   9*log(3)
1 + ------ - -------- + --------
      2         2          2

$$- \frac{9 \log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + 1 + \frac{9 \log{\left(3 \right)}}{2}$$

    log(2)   9*log(4)   9*log(3)
1 + ------ - -------- + --------
      2         2          2

$$- \frac{9 \log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + 1 + \frac{9 \log{\left(3 \right)}}{2}$$

1 + log(2)/2 - 9*log(4)/2 + 9*log(3)/2

Respuesta numérica [src]

0.0520042642469585

0.0520042642469585

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2)/(x^2+4x+3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución