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Resolución de integrales/ x^1/2/ 2*x^1/2

Integral de 2*x^1/2 dx

Ha introducido [src]

  3           
  /           
 |            
 |      ___   
 |  2*\/ x  dx
 |            
/             
1

$$\int\limits_{1}^{3} 2 \sqrt{x}\, dx$$

Integral(2*sqrt(x), (x, 1, 3))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 \sqrt{x}\, dx = 2 \int \sqrt{x}\, dx$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       
 |                     3/2
 |     ___          4*x   
 | 2*\/ x  dx = C + ------
 |                    3   
/

$$\int 2 \sqrt{x}\, dx = C + \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  4       ___
- - + 4*\/ 3 
  3

$$- \frac{4}{3} + 4 \sqrt{3}$$

  4       ___
- - + 4*\/ 3 
  3

$$- \frac{4}{3} + 4 \sqrt{3}$$

-4/3 + 4*sqrt(3)

Respuesta numérica [src]

5.59486989694218

5.59486989694218

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.