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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(-x^ dos / cuatro)+((ocho)/(cuatro +x^ dos))
( menos x al cuadrado dividir por 4) más ((8) dividir por (4 más x al cuadrado ))
( menos x en el grado dos dividir por cuatro) más ((ocho) dividir por (cuatro más x en el grado dos))
(-x2/4)+((8)/(4+x2))
-x2/4+8/4+x2
(-x²/4)+((8)/(4+x²))
(-x en el grado 2/4)+((8)/(4+x en el grado 2))
-x^2/4+8/4+x^2
(-x^2 dividir por 4)+((8) dividir por (4+x^2))
(-x^2/4)+((8)/(4+x^2))dx
Expresiones semejantes
(x^2/4)+((8)/(4+x^2))
(-x^2/4)+((8)/(4-x^2))
(-x^2/4)-((8)/(4+x^2))

Resolución de integrales/ 4+x^2/ x^2/4/ (-x^2/4)+((8)/(4+x^2))

Integral de (-x^2/4)+((8)/(4+x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                   
  /                   
 |                    
 |  /  2          \   
 |  |-x       8   |   
 |  |---- + ------| dx
 |  | 4          2|   
 |  \       4 + x /   
 |                    
/                     
-2

$$\int\limits_{-2}^{2} \left(\frac{\left(-1\right) x^{2}}{4} + \frac{8}{x^{2} + 4}\right)\, dx$$

Integral((-x^2)/4 + 8/(4 + x^2), (x, -2, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\left(-1\right) x^{2}}{4}\, dx = \frac{\int \left(- x^{2}\right)\, dx}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{12}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{8}{x^{2} + 4}\, dx = 8 \int \frac{1}{x^{2} + 4}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{12} + 4 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{3}}{12} + 4 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{3}}{12} + 4 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 | /  2          \                       3
 | |-x       8   |                /x\   x 
 | |---- + ------| dx = C + 4*atan|-| - --
 | | 4          2|                \2/   12
 | \       4 + x /                        
 |                                        
/

$$\int \left(\frac{\left(-1\right) x^{2}}{4} + \frac{8}{x^{2} + 4}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{12} + 4 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-4/3 + 2*pi

$$- \frac{4}{3} + 2 \pi$$

-4/3 + 2*pi

$$- \frac{4}{3} + 2 \pi$$

-4/3 + 2*pi

Respuesta numérica [src]

4.94985197384625

4.94985197384625

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (-x^2/4)+((8)/(4+x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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