Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 3*x^3/ 2*x^2/ (3*x^3)-(2*x^2)+x

Integral de (3*x^3)-(2*x^2)+x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                     
  /                     
 |                      
 |  /   3      2    \   
 |  \3*x  - 2*x  + x/ dx
 |                      
/                       
-1
∫−10(x+(3x3−2x2)) dx\int\limits_{-1}^{0} \left(x + \left(3 x^{3} - 2 x^{2}\right)\right)\, dx 
Integral(3*x^3 - 2*x^2 + x, (x, -1, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x3 dx=3∫x3 dx\int 3 x^{3}\, dx = 3 \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x44\frac{3 x^{4}}{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x2) dx=−2∫x2 dx\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −2x33- \frac{2 x^{3}}{3}

      El resultado es: 3x44−2x33\frac{3 x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3}

    El resultado es: 3x44−2x33+x22\frac{3 x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(9x2−8x+6)12\frac{x^{2} \left(9 x^{2} - 8 x + 6\right)}{12}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(9x2−8x+6)12+constant\frac{x^{2} \left(9 x^{2} - 8 x + 6\right)}{12}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(9x2−8x+6)12+constant\frac{x^{2} \left(9 x^{2} - 8 x + 6\right)}{12}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                             2      3      4
 | /   3      2    \          x    2*x    3*x 
 | \3*x  - 2*x  + x/ dx = C + -- - ---- + ----
 |                            2     3      4  
/
∫(x+(3x3−2x2)) dx=C+3x44−2x33+x22\int \left(x + \left(3 x^{3} - 2 x^{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
-1.00-0.90-0.80-0.70-0.60-0.50-0.40-0.30-0.20-0.100.00-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-23 
----
 12
−2312- \frac{23}{12} 
=
= 
-23 
----
 12
−2312- \frac{23}{12} 
-23/12
Respuesta numérica [src] 
-1.91666666666667
-1.91666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор