Sr Examen

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Integral de x^2/2x^3+1dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |  / 2       \   
 |  |x   3    |   
 |  |--*x  + 1| dx
 |  \2        /   
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} \frac{x^{2}}{2} + 1\right)\, dx$$
Integral((x^2/2)*x^3 + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           
 |                            
 | / 2       \               6
 | |x   3    |              x 
 | |--*x  + 1| dx = C + x + --
 | \2        /              12
 |                            
/                             
$$\int \left(x^{3} \frac{x^{2}}{2} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{12} + x$$
Gráfica
Respuesta [src]
13
--
12
$$\frac{13}{12}$$
=
=
13
--
12
$$\frac{13}{12}$$
13/12
Respuesta numérica [src]
1.08333333333333
1.08333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.