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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x^ dos /2x^ tres +1dx
x al cuadrado dividir por 2x al cubo más 1dx
x en el grado dos dividir por 2x en el grado tres más 1dx
x2/2x3+1dx
x²/2x³+1dx
x en el grado 2/2x en el grado 3+1dx
x^2 dividir por 2x^3+1dx
Expresiones semejantes
x^2/2x^3-1dx

Resolución de integrales/ x^2/2/ x^3+1/ x^2/2x^3+1dx

Integral de x^2/2x^3+1dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  / 2       \   
 |  |x   3    |   
 |  |--*x  + 1| dx
 |  \2        /   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} \frac{x^{2}}{2} + 1\right)\, dx$$

Integral((x^2/2)*x^3 + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = x^{2}$ .
    
    Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{u^{2}}{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{4}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{12}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{x^{6}}{12}$
  Método #2
  1. que $u = x^{3}$ .
    
    Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
    
    $\int \frac{u}{6}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = \frac{\int u\, du}{6}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{12}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{x^{6}}{12}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{x^{6}}{12} + x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{6}}{12} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{6}}{12} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 | / 2       \               6
 | |x   3    |              x 
 | |--*x  + 1| dx = C + x + --
 | \2        /              12
 |                            
/

$$\int \left(x^{3} \frac{x^{2}}{2} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{12} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

13
--
12

$$\frac{13}{12}$$

13
--
12

$$\frac{13}{12}$$

13/12

Respuesta numérica [src]

1.08333333333333

1.08333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2/2x^3+1dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2