Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(cuatro - tres *x)*e^(x*(- cinco))
(4 menos 3 multiplicar por x) multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos 5))
(cuatro menos tres multiplicar por x) multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos cinco))
(4-3*x)*e(x*(-5))
4-3*x*ex*-5
(4-3x)e^(x(-5))
(4-3x)e(x(-5))
4-3xex-5
4-3xe^x-5
(4-3*x)*e^(x*(-5))dx
Expresiones semejantes
(4+3*x)*e^(x*(-5))
(4-3*x)*e^(x*(5))

Resolución de integrales/ e^(x*(-5))/ (4-3*x)*e^(x*(-5))

Integral de (4-3x)e^(x*(-5)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |             x*(-5)   
 |  (4 - 3*x)*E       dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\left(-5\right) x} \left(4 - 3 x\right)\, dx$$

Integral((4 - 3*x)*E^(x*(-5)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{\left(-5\right) x} \left(4 - 3 x\right) = - \left(3 x - 4\right) e^{- 5 x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \left(3 x - 4\right) e^{- 5 x}\right)\, dx = - \int \left(3 x - 4\right) e^{- 5 x}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = 3 x - 4$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 5 x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 3$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = - 5 x$ .
      
      Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3 e^{- 5 x}}{5}\right)\, dx = - \frac{3 \int e^{- 5 x}\, dx}{5}$
    1. que $u = - 5 x$ .
      
      Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 e^{- 5 x}}{25}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\left(3 x - 4\right) e^{- 5 x}}{5} + \frac{3 e^{- 5 x}}{25}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{\left(-5\right) x} \left(4 - 3 x\right) = - 3 x e^{\left(-5\right) x} + 4 e^{\left(-5\right) x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3 x e^{\left(-5\right) x}\right)\, dx = - 3 \int x e^{\left(-5\right) x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 5 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - 5 x$ .
      
      Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{e^{- 5 x}}{5}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 5 x}\, dx}{5}$
      
      que $u = - 5 x$ .
      
      Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 5 x}}{25}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x e^{- 5 x}}{5} + \frac{3 e^{- 5 x}}{25}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 e^{\left(-5\right) x}\, dx = 4 \int e^{\left(-5\right) x}\, dx$
    1. que $u = \left(-5\right) x$ .
      
      Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{\left(-5\right) x}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 e^{\left(-5\right) x}}{5}$
  El resultado es: $\frac{3 x e^{- 5 x}}{5} - \frac{4 e^{\left(-5\right) x}}{5} + \frac{3 e^{- 5 x}}{25}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(15 x - 17\right) e^{- 5 x}}{25}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(15 x - 17\right) e^{- 5 x}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(15 x - 17\right) e^{- 5 x}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                               -5*x               -5*x
 |            x*(-5)          3*e       (-4 + 3*x)*e    
 | (4 - 3*x)*E       dx = C + ------- + ----------------
 |                               25            5        
/

$$\int e^{\left(-5\right) x} \left(4 - 3 x\right)\, dx = C + \frac{\left(3 x - 4\right) e^{- 5 x}}{5} + \frac{3 e^{- 5 x}}{25}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        -5
17   2*e  
-- - -----
25     25

$$\frac{17}{25} - \frac{2}{25 e^{5}}$$

        -5
17   2*e  
-- - -----
25     25

$$\frac{17}{25} - \frac{2}{25 e^{5}}$$

17/25 - 2*exp(-5)/25

Respuesta numérica [src]

0.679460964240073

0.679460964240073

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (4-3x)e^(x*(-5)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (4-3*x)*e^(x*(-5)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (4-3x)e^(x*(-5)) dx