Sr Examen
Integral de x-ycos(y/x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / /y\\ | |x - y*cos|-|| dx | \ \x// | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x - y \cos{\left(\frac{y}{x} \right)}\right)\, dx$$
Integral(x - y*cos(y/x), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
Integral es when :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | 2 | / /y\\ x / /y\ /y\\ | |x - y*cos|-|| dx = C + -- - y*|x*cos|-| + y*Si|-|| | \ \x// 2 \ \x/ \x// | /
$$\int \left(x - y \cos{\left(\frac{y}{x} \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - y \left(x \cos{\left(\frac{y}{x} \right)} + y \operatorname{Si}{\left(\frac{y}{x} \right)}\right)$$
Respuesta
[src]
1 2 2 - + y *Si(zoo*y) - y*(y*Si(y) + cos(y)) - zoo*y *sin(zoo*y) 2
$$- \tilde{\infty} y^{2} \sin{\left(\tilde{\infty} y \right)} + y^{2} \operatorname{Si}{\left(\tilde{\infty} y \right)} - y \left(y \operatorname{Si}{\left(y \right)} + \cos{\left(y \right)}\right) + \frac{1}{2}$$
=
=
1 2 2 - + y *Si(zoo*y) - y*(y*Si(y) + cos(y)) - zoo*y *sin(zoo*y) 2
$$- \tilde{\infty} y^{2} \sin{\left(\tilde{\infty} y \right)} + y^{2} \operatorname{Si}{\left(\tilde{\infty} y \right)} - y \left(y \operatorname{Si}{\left(y \right)} + \cos{\left(y \right)}\right) + \frac{1}{2}$$
1/2 + y^2*Si(±oo*y) - y*(y*Si(y) + cos(y)) - ±oo*y^2*sin(±oo*y)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.