1 / | | (5*cos(2*x) + 3*sin(x)) dx | / 0
Integral(5*cos(2*x) + 3*sin(x), (x, 0, 1))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 5*sin(2*x) | (5*cos(2*x) + 3*sin(x)) dx = C - 3*cos(x) + ---------- | 2 /
5*sin(2) 3 - 3*cos(1) + -------- 2
=
5*sin(2) 3 - 3*cos(1) + -------- 2
3 - 3*cos(1) + 5*sin(2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.