Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(x^(- tres / cuatro)- cinco)/(cuatro *(root(x)))
(x en el grado ( menos 3 dividir por 4) menos 5) dividir por (4 multiplicar por (root(x)))
(x en el grado ( menos tres dividir por cuatro) menos cinco) dividir por (cuatro multiplicar por (root(x)))
(x(-3/4)-5)/(4*(root(x)))
x-3/4-5/4*rootx
(x^(-3/4)-5)/(4(root(x)))
(x(-3/4)-5)/(4(root(x)))
x-3/4-5/4rootx
x^-3/4-5/4rootx
(x^(-3 dividir por 4)-5) dividir por (4*(root(x)))
(x^(-3/4)-5)/(4*(root(x)))dx
Expresiones semejantes
(x^(3/4)-5)/(4*(root(x)))
(x^(-3/4)+5)/(4*(root(x)))
Expresiones con funciones
root
root(1+((9(1+x))/4))
root(3,3x-1)
root(3)(x)
root^(1/3)(9x-26)
root(3,x^2)/(root(3,x^2)+3)

Resolución de integrales/ x^(-3/4)/ (x^(-3/4)-5)/(4*(root(x)))

Integral de (x^(-3/4)-5)/(4*(root(x))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |   1         
 |  ---- - 5   
 |   3/4       
 |  x          
 |  -------- dx
 |      ___    
 |  4*\/ x     
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{-5 + \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}}{4 \sqrt{x}}\, dx$$

Integral((x^(-3/4) - 5)/((4*sqrt(x))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{3 dx}{4 x^{\frac{7}{4}}}$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
  
  $\int \left(- \frac{u - 5}{3 u^{\frac{5}{3}}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u - 5}{u^{\frac{5}{3}}}\, du = - \frac{\int \frac{u - 5}{u^{\frac{5}{3}}}\, du}{3}$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u - 5}{u^{\frac{5}{3}}} = \frac{1}{u^{\frac{2}{3}}} - \frac{5}{u^{\frac{5}{3}}}$
    2. Integramos término a término:
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{\frac{2}{3}}}\, du = 3 \sqrt[3]{u}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{5}{u^{\frac{5}{3}}}\right)\, du = - 5 \int \frac{1}{u^{\frac{5}{3}}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{\frac{5}{3}}}\, du = - \frac{3}{2 u^{\frac{2}{3}}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{15}{2 u^{\frac{2}{3}}}$
      
      El resultado es: $3 \sqrt[3]{u} + \frac{15}{2 u^{\frac{2}{3}}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt[3]{u} - \frac{5}{2 u^{\frac{2}{3}}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{5 \sqrt{x}}{2} - \frac{1}{\sqrt[4]{x}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{-5 + \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}}{4 \sqrt{x}} = - \frac{5 x^{\frac{3}{4}} - 1}{4 x^{\frac{5}{4}}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{5 x^{\frac{3}{4}} - 1}{4 x^{\frac{5}{4}}}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{5 x^{\frac{3}{4}} - 1}{x^{\frac{5}{4}}}\, dx}{4}$
  1. que $u = x^{\frac{3}{4}}$ .
    
    Luego que $du = \frac{3 dx}{4 \sqrt[4]{x}}$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{20 u - 4}{3 u^{\frac{4}{3}}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{20 u - 4}{u^{\frac{4}{3}}}\, du = \frac{\int \frac{20 u - 4}{u^{\frac{4}{3}}}\, du}{3}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{20 u - 4}{u^{\frac{4}{3}}} = \frac{20}{\sqrt[3]{u}} - \frac{4}{u^{\frac{4}{3}}}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{20}{\sqrt[3]{u}}\, du = 20 \int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = \frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $30 u^{\frac{2}{3}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{4}{u^{\frac{4}{3}}}\right)\, du = - 4 \int \frac{1}{u^{\frac{4}{3}}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{\frac{4}{3}}}\, du = - \frac{3}{\sqrt[3]{u}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{12}{\sqrt[3]{u}}$
      
      El resultado es: $30 u^{\frac{2}{3}} + \frac{12}{\sqrt[3]{u}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $10 u^{\frac{2}{3}} + \frac{4}{\sqrt[3]{u}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $10 \sqrt{x} + \frac{4}{\sqrt[4]{x}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 \sqrt{x}}{2} - \frac{1}{\sqrt[4]{x}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{-5 + \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}}{4 \sqrt{x}} = - \frac{5}{4 \sqrt{x}} + \frac{1}{4 x^{\frac{5}{4}}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{5}{4 \sqrt{x}}\right)\, dx = - \frac{5 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx}{4}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \sqrt{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 \sqrt{x}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{4 x^{\frac{5}{4}}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x^{\frac{5}{4}}}\, dx}{4}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{\frac{5}{4}}}\, dx = - \frac{4}{\sqrt[4]{x}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{\sqrt[4]{x}}$
  El resultado es: $- \frac{5 \sqrt{x}}{2} - \frac{1}{\sqrt[4]{x}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{5 x^{\frac{3}{4}} + 2}{2 \sqrt[4]{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{5 x^{\frac{3}{4}} + 2}{2 \sqrt[4]{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{5 x^{\frac{3}{4}} + 2}{2 \sqrt[4]{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |  1                               
 | ---- - 5                         
 |  3/4                          ___
 | x                   1     5*\/ x 
 | -------- dx = C - ----- - -------
 |     ___           4 ___      2   
 | 4*\/ x            \/ x           
 |                                  
/

$$\int \frac{-5 + \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}}{4 \sqrt{x}}\, dx = C - \frac{5 \sqrt{x}}{2} - \frac{1}{\sqrt[4]{x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

61164.0251051296

61164.0251051296

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x^(-3/4)-5)/(4*(root(x))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3