Sr Examen
Integral de 1/(x)^n dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | -- dx | n | x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{n}}\, dx$$
Integral(1/(x^n), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ // -x \ | ||----------- for n != 1| | 1 || n n | | -- dx = C + |<- x + n*x | | n || | | x || log(x) otherwise | | \\ / /
$$\int \frac{1}{x^{n}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{x}{n x^{n} - x^{n}} & \text{for}\: n \neq 1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
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/ 1 - n | 1 0 |----- - ------ for And(n > -oo, n < oo, n != 1) <1 - n 1 - n | | oo otherwise \
$$\begin{cases} - \frac{0^{1 - n}}{1 - n} + \frac{1}{1 - n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 1 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ 1 - n | 1 0 |----- - ------ for And(n > -oo, n < oo, n != 1) <1 - n 1 - n | | oo otherwise \
$$\begin{cases} - \frac{0^{1 - n}}{1 - n} + \frac{1}{1 - n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 1 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((1/(1 - n) - 0^(1 - n)/(1 - n), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 1))), (oo, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.