Integral de 5+x-6x^2 dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- 6 x^{2}\right)\, dx = - 6 \int x^{2}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{3}$

   1. Integramos término a término:

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int 5\, dx = 5 x$

      El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 5 x$

   El resultado es: $- 2 x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + 5 x$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x \left(- 4 x^{2} + x + 10\right)}{2}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x \left(- 4 x^{2} + x + 10\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 4 x^{2} + x + 10\right)}{2}+ \mathrm{constant}$