Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2-2/ sqrtx/ 2x+10/ x^2-2x+10/2sqrtx

Integral de x^2-2x+10/2sqrtx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |  / 2             ___\   
 |  \x  - 2*x + 5*\/ x / dx
 |                         
/                          
0
∫01(5x+(x2−2x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(5 \sqrt{x} + \left(x^{2} - 2 x\right)\right)\, dx 
Integral(x^2 - 2*x + 5*sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫5x dx=5∫x dx\int 5 \sqrt{x}\, dx = 5 \int \sqrt{x}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 10x323\frac{10 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

      El resultado es: x33−x2\frac{x^{3}}{3} - x^{2}

    El resultado es: 10x323+x33−x2\frac{10 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{3}}{3} - x^{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    10x323+x33−x2+constant\frac{10 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{3}}{3} - x^{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

10x323+x33−x2+constant\frac{10 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{3}}{3} - x^{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                     3       3/2
 | / 2             ___\           2   x    10*x   
 | \x  - 2*x + 5*\/ x / dx = C - x  + -- + -------
 |                                    3       3   
/
∫(5x+(x2−2x)) dx=C+10x323+x33−x2\int \left(5 \sqrt{x} + \left(x^{2} - 2 x\right)\right)\, dx = C + \frac{10 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{3}}{3} - x^{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
8/3
83\frac{8}{3} 
=
= 
8/3
83\frac{8}{3} 
8/3
Respuesta numérica [src] 
2.66666666666667
2.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор