Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
dx/(x- uno)*(x- tres)
dx dividir por (x menos 1) multiplicar por (x menos 3)
dx dividir por (x menos uno) multiplicar por (x menos tres)
dx/(x-1)(x-3)
dx/x-1x-3
dx dividir por (x-1)*(x-3)
Expresiones semejantes
dx/(x-1)*(x+3)
dx/(x+1)*(x-3)
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^2+4*x+6)
dx/(x^2+4*x+8)
dx/((x^2)+4)
dx/(x^2+4+9)
dx/(x^2+2*x)

Resolución de integrales/ (x-3)/ (x-1)/ dx/(x-1)*(x-3)

Integral de dx/(x-1)*(x-3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |  x - 3   
 |  ----- dx
 |  x - 1   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 3}{x - 1}\, dx$$

Integral((x - 3)/(x - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x - 3}{x - 1} = 1 - \frac{2}{x - 1}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2}{x - 1}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
    1. que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(x - 1 \right)}$
  El resultado es: $x - 2 \log{\left(x - 1 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x - 3}{x - 1} = \frac{x}{x - 1} - \frac{3}{x - 1}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x}{x - 1} = 1 + \frac{1}{x - 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
    El resultado es: $x + \log{\left(x - 1 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3}{x - 1}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
    1. que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x - 1 \right)}$
  El resultado es: $x + \log{\left(x - 1 \right)} - 3 \log{\left(x - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x - 2 \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - 2 \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 | x - 3                           
 | ----- dx = C + x - 2*log(-1 + x)
 | x - 1                           
 |                                 
/

$$\int \frac{x - 3}{x - 1}\, dx = C + x - 2 \log{\left(x - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo + 2*pi*I

$$\infty + 2 i \pi$$

oo + 2*pi*I

$$\infty + 2 i \pi$$

oo + 2*pi*i

Respuesta numérica [src]

89.181913572439

89.181913572439

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(x-1)*(x-3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2