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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de x*√x
  • Integral de x/sqrt(x+1)
  • Integral de xinxdx

  • Expresiones idénticas

  • cinco *x^ dos /(x^ dos + uno)
  • 5 multiplicar por x al cuadrado dividir por (x al cuadrado más 1)
  • cinco multiplicar por x en el grado dos dividir por (x en el grado dos más uno)
  • 5*x2/(x2+1)
  • 5*x2/x2+1
  • 5*x²/(x²+1)
  • 5*x en el grado 2/(x en el grado 2+1)
  • 5x^2/(x^2+1)
  • 5x2/(x2+1)
  • 5x2/x2+1
  • 5x^2/x^2+1
  • 5*x^2 dividir por (x^2+1)
  • 5*x^2/(x^2+1)dx

  • Expresiones semejantes

  • 5*x^2/(x^2-1)
Resolución de integrales/ x^2+1/ 5*x^2/(x^2+1)

Integral de 5*x^2/(x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |      2    
 |   5*x     
 |  ------ dx
 |   2       
 |  x  + 1   
 |           
/            
0
∫015x2x2+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x^{2}}{x^{2} + 1}\, dx 
Integral((5*x^2)/(x^2 + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    5x2x2+1=5−5x2+1\frac{5 x^{2}}{x^{2} + 1} = 5 - \frac{5}{x^{2} + 1}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫5 dx=5x\int 5\, dx = 5 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−5x2+1) dx=−5∫1x2+1 dx\int \left(- \frac{5}{x^{2} + 1}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x^{2} + 1}\, dx

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), True), (ArccothRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False)], context=1/(x**2 + 1), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es: −5atan⁡(x)- 5 \operatorname{atan}{\left(x \right)}

    El resultado es: 5x−5atan⁡(x)5 x - 5 \operatorname{atan}{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    5x−5atan⁡(x)+constant5 x - 5 \operatorname{atan}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

5x−5atan⁡(x)+constant5 x - 5 \operatorname{atan}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |     2                          
 |  5*x                           
 | ------ dx = C - 5*atan(x) + 5*x
 |  2                             
 | x  + 1                         
 |                                
/
∫5x2x2+1 dx=C+5x−5atan⁡(x)\int \frac{5 x^{2}}{x^{2} + 1}\, dx = C + 5 x - 5 \operatorname{atan}{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.05.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    5*pi
5 - ----
     4
5−5π45 - \frac{5 \pi}{4} 
=
= 
    5*pi
5 - ----
     4
5−5π45 - \frac{5 \pi}{4} 
5 - 5*pi/4
Respuesta numérica [src] 
1.07300918301276
1.07300918301276

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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