Sr Examen
Integral de 1/(3+2cos(3x)-sin(3x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------------------- dx | 3 + 2*cos(3*x) - sin(3*x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(2 \cos{\left(3 x \right)} + 3\right) - \sin{\left(3 x \right)}}\, dx$$
Integral(1/(3 + 2*cos(3*x) - sin(3*x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /3*x\\ / pi 3*x\
| tan|---|| |- -- + ---|
/ | 1 \ 2 /| | 2 2 |
| atan|- - + --------| pi*floor|----------|
| 1 \ 2 2 / \ pi /
| ------------------------- dx = C + -------------------- + --------------------
| 3 + 2*cos(3*x) - sin(3*x) 3 3
|
/
$$\int \frac{1}{\left(2 \cos{\left(3 x \right)} + 3\right) - \sin{\left(3 x \right)}}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{2} - \frac{1}{2} \right)}}{3} + \frac{\pi \left\lfloor{\frac{\frac{3 x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/1 tan(3/2)\
atan|- - --------|
\2 2 / atan(1/2)
- ------------------ + ---------
3 3
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} - \frac{\tan{\left(\frac{3}{2} \right)}}{2} \right)}}{3}$$
=
=
/1 tan(3/2)\
atan|- - --------|
\2 2 / atan(1/2)
- ------------------ + ---------
3 3
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} - \frac{\tan{\left(\frac{3}{2} \right)}}{2} \right)}}{3}$$
-atan(1/2 - tan(3/2)/2)/3 + atan(1/2)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.