Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x^ dos * dos ^(x^ tres)
x al cuadrado multiplicar por 2 en el grado (x al cubo )
x en el grado dos multiplicar por dos en el grado (x en el grado tres)
x2*2(x3)
x2*2x3
x²*2^(x³)
x en el grado 2*2 en el grado (x en el grado 3)
x^22^(x^3)
x22(x3)
x22x3
x^22^x^3
x^2*2^(x^3)dx

Resolución de integrales/ (x^3)/ x^2*2/ x^2*2^(x^3)

Integral de x^2*2^(x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      / 3\   
 |   2  \x /   
 |  x *2     dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2^{x^{3}} x^{2}\, dx$$

Integral(x^2*2^(x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{3}$ .

Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{2^{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2^{u}\, du = \frac{\int 2^{u}\, du}{3}$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{u}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2^{x^{3}}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{x^{3}}}{3 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{x^{3}}}{3 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                     / 3\  
 |     / 3\            \x /  
 |  2  \x /           2      
 | x *2     dx = C + --------
 |                   3*log(2)
/

$$\int 2^{x^{3}} x^{2}\, dx = \frac{2^{x^{3}}}{3 \log{\left(2 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   1    
--------
3*log(2)

$$\frac{1}{3 \log{\left(2 \right)}}$$

   1    
--------
3*log(2)

$$\frac{1}{3 \log{\left(2 \right)}}$$

1/(3*log(2))

Respuesta numérica [src]

0.480898346962988

0.480898346962988

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de x^2*2^(x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución