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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/×^2
  • Integral de 1÷(1+x²)
  • Integral de y=3
  • Integral de y=0

  • Expresiones idénticas

  • x^ dos * dos ^(x^ tres)
  • x al cuadrado multiplicar por 2 en el grado (x al cubo )
  • x en el grado dos multiplicar por dos en el grado (x en el grado tres)
  • x2*2(x3)
  • x2*2x3
  • x²*2^(x³)
  • x en el grado 2*2 en el grado (x en el grado 3)
  • x^22^(x^3)
  • x22(x3)
  • x22x3
  • x^22^x^3
  • x^2*2^(x^3)dx
Resolución de integrales/ (x^3)/ x^2*2/ x^2*2^(x^3)

Integral de x^2*2^(x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      / 3\   
 |   2  \x /   
 |  x *2     dx
 |             
/              
0
∫012x3x2 dx\int\limits_{0}^{1} 2^{x^{3}} x^{2}\, dx 
Integral(x^2*2^(x^3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x3u = x^{3}.

    Luego que du=3x2dxdu = 3 x^{2} dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

    ∫2u3 du\int \frac{2^{u}}{3}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2u du=∫2u du3\int 2^{u}\, du = \frac{\int 2^{u}\, du}{3}

      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

        ∫2u du=2ulog⁡(2)\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}

      Por lo tanto, el resultado es: 2u3log⁡(2)\frac{2^{u}}{3 \log{\left(2 \right)}}

    Si ahora sustituir uu más en:

    2x33log⁡(2)\frac{2^{x^{3}}}{3 \log{\left(2 \right)}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x33log⁡(2)+constant\frac{2^{x^{3}}}{3 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x33log⁡(2)+constant\frac{2^{x^{3}}}{3 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                     / 3\  
 |     / 3\            \x /  
 |  2  \x /           2      
 | x *2     dx = C + --------
 |                   3*log(2)
/
∫2x3x2 dx=2x33log⁡(2)+C\int 2^{x^{3}} x^{2}\, dx = \frac{2^{x^{3}}}{3 \log{\left(2 \right)}} + C
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   1    
--------
3*log(2)
13log⁡(2)\frac{1}{3 \log{\left(2 \right)}} 
=
= 
   1    
--------
3*log(2)
13log⁡(2)\frac{1}{3 \log{\left(2 \right)}} 
1/(3*log(2))
Respuesta numérica [src] 
0.480898346962988
0.480898346962988

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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