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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
a*x+b-(uno /x)
a multiplicar por x más b menos (1 dividir por x)
a multiplicar por x más b menos (uno dividir por x)
ax+b-(1/x)
ax+b-1/x
a*x+b-(1 dividir por x)
a*x+b-(1/x)dx
Expresiones semejantes
a*x+b+(1/x)
a*x-b-(1/x)

Resolución de integrales/ (1/x)/ a*x+b/ a*x+b-(1/x)

Integral de a*x+b-(1/x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /          1\   
 |  |a*x + b - -| dx
 |  \          x/   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(a x + b\right) - \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Integral(a*x + b - 1/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int a x\, dx = a \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{a x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int b\, dx = b x$
  El resultado es: $\frac{a x^{2}}{2} + b x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{a x^{2}}{2} + b x - \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{a x^{2}}{2} + b x - \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{a x^{2}}{2} + b x - \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                          2
 | /          1\                         a*x 
 | |a*x + b - -| dx = C - log(x) + b*x + ----
 | \          x/                          2  
 |                                           
/

$$\int \left(\left(a x + b\right) - \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{a x^{2}}{2} + b x - \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

          a
-oo + b + -
          2

$$\frac{a}{2} + b - \infty$$

          a
-oo + b + -
          2

$$\frac{a}{2} + b - \infty$$

-oo + b + a/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de a*x+b-(1/x) dx

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Definida a trozos:

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