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Resolución de integrales/ (x+1)/ (x+2)/ x^2+3/ (x^2+3x+3)/((x+2)(x+1)^2)

Integral de (x^2+3x+3)/((x+2)(x+1)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |     2               
 |    x  + 3*x + 3     
 |  ---------------- dx
 |                 2   
 |  (x + 2)*(x + 1)    
 |                     
/                      
0
∫01(x2+3x)+3(x+1)2(x+2) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} + 3 x\right) + 3}{\left(x + 1\right)^{2} \left(x + 2\right)}\, dx 
Integral((x^2 + 3*x + 3)/(((x + 2)*(x + 1)^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 |    2                                        
 |   x  + 3*x + 3              1               
 | ---------------- dx = C - ----- + log(2 + x)
 |                2          1 + x             
 | (x + 2)*(x + 1)                             
 |                                             
/
∫(x2+3x)+3(x+1)2(x+2) dx=C+log⁡(x+2)−1x+1\int \frac{\left(x^{2} + 3 x\right) + 3}{\left(x + 1\right)^{2} \left(x + 2\right)}\, dx = C + \log{\left(x + 2 \right)} - \frac{1}{x + 1}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/2 - log(2) + log(3)
−log⁡(2)+12+log⁡(3)- \log{\left(2 \right)} + \frac{1}{2} + \log{\left(3 \right)} 
=
= 
1/2 - log(2) + log(3)
−log⁡(2)+12+log⁡(3)- \log{\left(2 \right)} + \frac{1}{2} + \log{\left(3 \right)} 
1/2 - log(2) + log(3)
Respuesta numérica [src] 
0.905465108108164
0.905465108108164

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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