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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
(2x- cinco)/((uno / tres)^(x+ tres))
(2x menos 5) dividir por ((1 dividir por 3) en el grado (x más 3))
(2x menos cinco) dividir por ((uno dividir por tres) en el grado (x más tres))
(2x-5)/((1/3)(x+3))
2x-5/1/3x+3
2x-5/1/3^x+3
(2x-5) dividir por ((1 dividir por 3)^(x+3))
(2x-5)/((1/3)^(x+3))dx
Expresiones semejantes
(2x-5)/((1/3)^(x-3))
(2x+5)/((1/3)^(x+3))

Resolución de integrales/ (x+3)/ (1/3)/ (2x-5)/ (2x-5)/((1/3)^(x+3))

Integral de (2x-5)/((1/3)^(x+3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  8           
  /           
 |            
 |  2*x - 5   
 |  ------- dx
 |   -3 - x   
 |  3         
 |            
/             
-1

$$\int\limits_{-1}^{8} \frac{2 x - 5}{\left(\frac{1}{3}\right)^{x + 3}}\, dx$$

Integral((2*x - 5)/(1/3)^(x + 3), (x, -1, 8))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x - 5}{\left(\frac{1}{3}\right)^{x + 3}} = 54 \cdot 3^{x} x - 135 \cdot 3^{x}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 54 \cdot 3^{x} x\, dx = 54 \int 3^{x} x\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{3^{x} \left(x \log{\left(3 \right)} - 1\right)}{\log{\left(3 \right)}^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{54 \cdot 3^{x} \left(x \log{\left(3 \right)} - 1\right)}{\log{\left(3 \right)}^{2}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 135 \cdot 3^{x}\right)\, dx = - 135 \int 3^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 3^{x}\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{135 \cdot 3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
El resultado es: $\frac{54 \cdot 3^{x} \left(x \log{\left(3 \right)} - 1\right)}{\log{\left(3 \right)}^{2}} - \frac{135 \cdot 3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{3^{x + 3} \left(x \log{\left(9 \right)} - \log{\left(243 \right)} - 2\right)}{\log{\left(3 \right)}^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3^{x + 3} \left(x \log{\left(9 \right)} - \log{\left(243 \right)} - 2\right)}{\log{\left(3 \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3^{x + 3} \left(x \log{\left(9 \right)} - \log{\left(243 \right)} - 2\right)}{\log{\left(3 \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                       x       x                
 | 2*x - 5          135*3    54*3 *(-1 + x*log(3))
 | ------- dx = C - ------ + ---------------------
 |  -3 - x          log(3)             2          
 | 3                                log (3)       
 |                                                
/

$$\int \frac{2 x - 5}{\left(\frac{1}{3}\right)^{x + 3}}\, dx = \frac{54 \cdot 3^{x} \left(x \log{\left(3 \right)} - 1\right)}{\log{\left(3 \right)}^{2}} - \frac{135 \cdot 3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  9*(-2 - 7*log(3))   177147*(-2 + 11*log(3))
- ----------------- + -----------------------
          2                      2           
       log (3)                log (3)

$$- \frac{9 \left(- 7 \log{\left(3 \right)} - 2\right)}{\log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{177147 \left(-2 + 11 \log{\left(3 \right)}\right)}{\log{\left(3 \right)}^{2}}$$

  9*(-2 - 7*log(3))   177147*(-2 + 11*log(3))
- ----------------- + -----------------------
          2                      2           
       log (3)                log (3)

$$- \frac{9 \left(- 7 \log{\left(3 \right)} - 2\right)}{\log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{177147 \left(-2 + 11 \log{\left(3 \right)}\right)}{\log{\left(3 \right)}^{2}}$$

-9*(-2 - 7*log(3))/log(3)^2 + 177147*(-2 + 11*log(3))/log(3)^2

Respuesta numérica [src]

1480234.75116873

1480234.75116873

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x-5)/((1/3)^(x+3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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