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Resolución de integrales/ (4x+5)/ e^(-(4x+5)^2)

Integral de e^(-(4x+5)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |             2   
 |   -(4*x + 5)    
 |  E            dx
 |                 
/                  
0
∫0∞e−(4x+5)2 dx\int\limits_{0}^{\infty} e^{- \left(4 x + 5\right)^{2}}\, dx 
Integral(E^(-(4*x + 5)^2), (x, 0, oo))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    e−(4x+5)2=e−40xe−16x2e25e^{- \left(4 x + 5\right)^{2}} = \frac{e^{- 40 x} e^{- 16 x^{2}}}{e^{25}}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫e−40xe−16x2e25 dx=∫e−40xe−16x2 dxe25\int \frac{e^{- 40 x} e^{- 16 x^{2}}}{e^{25}}\, dx = \frac{\int e^{- 40 x} e^{- 16 x^{2}}\, dx}{e^{25}}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫e−40xe−16x2 dx\int e^{- 40 x} e^{- 16 x^{2}}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: ∫e−40xe−16x2 dxe25\frac{\int e^{- 40 x} e^{- 16 x^{2}}\, dx}{e^{25}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    ∫e−40xe−16x2 dxe25+constant\frac{\int e^{- 40 x} e^{- 16 x^{2}}\, dx}{e^{25}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

∫e−40xe−16x2 dxe25+constant\frac{\int e^{- 40 x} e^{- 16 x^{2}}\, dx}{e^{25}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      /  /                 \     
 |                       | |                  |     
 |            2          | |              2   |     
 |  -(4*x + 5)           | |  -40*x  -16*x    |  -25
 | E            dx = C + | | e     *e       dx|*e   
 |                       | |                  |     
/                        \/                   /
∫e−(4x+5)2 dx=C+∫e−40xe−16x2 dxe25\int e^{- \left(4 x + 5\right)^{2}}\, dx = C + \frac{\int e^{- 40 x} e^{- 16 x^{2}}\, dx}{e^{25}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.25
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
/      25                25\  -25
\5*pi*e   - 5*pi*erf(5)*e  /*e   
---------------------------------
                 ____            
            40*\/ pi
−5πe25erf⁡(5)+5πe2540πe25\frac{- 5 \pi e^{25} \operatorname{erf}{\left(5 \right)} + 5 \pi e^{25}}{40 \sqrt{\pi} e^{25}} 
=
= 
/      25                25\  -25
\5*pi*e   - 5*pi*erf(5)*e  /*e   
---------------------------------
                 ____            
            40*\/ pi
−5πe25erf⁡(5)+5πe2540πe25\frac{- 5 \pi e^{25} \operatorname{erf}{\left(5 \right)} + 5 \pi e^{25}}{40 \sqrt{\pi} e^{25}} 
(5*pi*exp(25) - 5*pi*erf(5)*exp(25))*exp(-25)/(40*sqrt(pi))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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