Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
x^ cinco *e^(x^ tres)
x en el grado 5 multiplicar por e en el grado (x al cubo )
x en el grado cinco multiplicar por e en el grado (x en el grado tres)
x5*e(x3)
x5*ex3
x⁵*e^(x³)
x en el grado 5*e en el grado (x en el grado 3)
x^5e^(x^3)
x5e(x3)
x5ex3
x^5e^x^3
x^5*e^(x^3)dx

Resolución de integrales/ (x^3)/ x^5*e^(x^3)

Integral de x^5*e^(x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      / 3\   
 |   5  \x /   
 |  x *E     dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{x^{3}} x^{5}\, dx$$

Integral(x^5*E^(x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{3}$ .

Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{u e^{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u e^{u}\, du = \frac{\int u e^{u}\, du}{3}$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u e^{u}}{3} - \frac{e^{u}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{x^{3} e^{x^{3}}}{3} - \frac{e^{x^{3}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x^{3} - 1\right) e^{x^{3}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{3} - 1\right) e^{x^{3}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{3} - 1\right) e^{x^{3}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                    / 3\       / 3\
 |     / 3\           \x /    3  \x /
 |  5  \x /          e       x *e    
 | x *E     dx = C - ----- + --------
 |                     3        3    
/

$$\int e^{x^{3}} x^{5}\, dx = C + \frac{x^{3} e^{x^{3}}}{3} - \frac{e^{x^{3}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

Respuesta numérica [src]

0.333333333333333

0.333333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^5*e^(x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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