Sr Examen

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Integral de x^5*e^(x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |      / 3\   
 |   5  \x /   
 |  x *E     dx
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x^{3}} x^{5}\, dx$$
Integral(x^5*E^(x^3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Usamos la integración por partes:

        que y que .

        Entonces .

        Para buscar :

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                    / 3\       / 3\
 |     / 3\           \x /    3  \x /
 |  5  \x /          e       x *e    
 | x *E     dx = C - ----- + --------
 |                     3        3    
/                                    
$$\int e^{x^{3}} x^{5}\, dx = C + \frac{x^{3} e^{x^{3}}}{3} - \frac{e^{x^{3}}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1/3
$$\frac{1}{3}$$
=
=
1/3
$$\frac{1}{3}$$
1/3
Respuesta numérica [src]
0.333333333333333
0.333333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.