Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de g
Derivada de:
x*(x-2)^3
Gráfico de la función y =:
x*(x-2)^3
Expresiones idénticas
x*(x- dos)^ tres
x multiplicar por (x menos 2) al cubo
x multiplicar por (x menos dos) en el grado tres
x*(x-2)3
x*x-23
x*(x-2)³
x*(x-2) en el grado 3
x(x-2)^3
x(x-2)3
xx-23
xx-2^3
x*(x-2)^3dx
Expresiones semejantes
x*(x+2)^3

Resolución de integrales/ (x-2)/ x*(x-2)^3

Integral de x*(x-2)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  3              
  /              
 |               
 |           3   
 |  x*(x - 2)  dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{3} x \left(x - 2\right)^{3}\, dx$$

Integral(x*(x - 2)^3, (x, 0, 3))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(x - 2\right)^{3} = x^{4} - 6 x^{3} + 12 x^{2} - 8 x$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 6 x^{3}\right)\, dx = - 6 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{4}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 12 x^{2}\, dx = 12 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 x^{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 8 x\right)\, dx = - 8 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 4 x^{2}$
El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - \frac{3 x^{4}}{2} + 4 x^{3} - 4 x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(2 x^{3} - 15 x^{2} + 40 x - 40\right)}{10}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(2 x^{3} - 15 x^{2} + 40 x - 40\right)}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(2 x^{3} - 15 x^{2} + 40 x - 40\right)}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                      4    5
 |          3             2      3   3*x    x 
 | x*(x - 2)  dx = C - 4*x  + 4*x  - ---- + --
 |                                    2     5 
/

$$\int x \left(x - 2\right)^{3}\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - \frac{3 x^{4}}{2} + 4 x^{3} - 4 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-9/10

$$- \frac{9}{10}$$

-9/10

$$- \frac{9}{10}$$

-9/10

Respuesta numérica [src]

-0.9

-0.9

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x*(x-2)^3 dx

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