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Resolución de integrales/ -2x^2/ 8-2x^2

Integral de 8-2x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  \8 - 2*x / dx
 |               
/                
-2
∫−22(8−2x2) dx\int\limits_{-2}^{2} \left(8 - 2 x^{2}\right)\, dx 
Integral(8 - 2*x^2, (x, -2, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫8 dx=8x\int 8\, dx = 8 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x2) dx=−2∫x2 dx\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −2x33- \frac{2 x^{3}}{3}

    El resultado es: −2x33+8x- \frac{2 x^{3}}{3} + 8 x

  2. Ahora simplificar:

    2x(12−x2)3\frac{2 x \left(12 - x^{2}\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2x(12−x2)3+constant\frac{2 x \left(12 - x^{2}\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x(12−x2)3+constant\frac{2 x \left(12 - x^{2}\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                              3
 | /       2\                2*x 
 | \8 - 2*x / dx = C + 8*x - ----
 |                            3  
/
∫(8−2x2) dx=C−2x33+8x\int \left(8 - 2 x^{2}\right)\, dx = C - \frac{2 x^{3}}{3} + 8 x
Simplificar
Gráfica
-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.5-2525
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
64/3
643\frac{64}{3} 
=
= 
64/3
643\frac{64}{3} 
64/3
Respuesta numérica [src] 
21.3333333333333
21.3333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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