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Resolución de integrales/ 1/sqrt/ (1-u^2)/ 1/sqrt(1-u^2)

Integral de 1/sqrt(1-u^2) du

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- du
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 - u     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$$ 
Integral(1/(sqrt(1 - u^2)), (u, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(u > -1) & (u < 1), context=1/(sqrt(1 - u**2)), symbol=u)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                                                        
 |      1                                                 
 | ----------- du = C + ({asin(u)  for And(u > -1, u < 1))
 |    ________                                            
 |   /      2                                             
 | \/  1 - u                                              
 |                                                        
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du = C + \begin{cases} \operatorname{asin}{\left(u \right)} & \text{for}\: u > -1 \wedge u < 1 \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi
--
2
$$\frac{\pi}{2}$$ 
=
= 
pi
--
2
$$\frac{\pi}{2}$$ 
pi/2
Respuesta numérica [src] 
1.57079632641979
1.57079632641979

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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