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Resolución de integrales/ cos(x)/ cos(x)-1

Integral de cos(x)-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  (cos(x) - 1) dx
 |                 
/                  
0
∫01(cos⁡(x)−1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\cos{\left(x \right)} - 1\right)\, dx 
Integral(cos(x) - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del coseno es seno:

      ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: −x+sin⁡(x)- x + \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x+sin⁡(x)+constant- x + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x+sin⁡(x)+constant- x + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 | (cos(x) - 1) dx = C - x + sin(x)
 |                                 
/
∫(cos⁡(x)−1) dx=C−x+sin⁡(x)\int \left(\cos{\left(x \right)} - 1\right)\, dx = C - x + \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1 + sin(1)
−1+sin⁡(1)-1 + \sin{\left(1 \right)} 
=
= 
-1 + sin(1)
−1+sin⁡(1)-1 + \sin{\left(1 \right)} 
-1 + sin(1)
Respuesta numérica [src] 
-0.158529015192103
-0.158529015192103

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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