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Resolución de integrales/ (arccos(x-1)^3)/sqrt(1-x^2)

Integral de (arccos(x-1)^3)/sqrt(1-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___               
 \/ 2                
 -----               
   2                 
   /                 
  |                  
  |       3          
  |   acos (x - 1)   
  |   ------------ dx
  |      ________    
  |     /      2     
  |   \/  1 - x      
  |                  
 /                   
 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}} \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(x - 1 \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(acos(x - 1)^3/sqrt(1 - x^2), (x, 0, sqrt(2)/2))
Respuesta [src] 
   ___                      
 \/ 2                       
 -----                      
   2                        
   /                        
  |                         
  |          3              
  |      acos (-1 + x)      
  |   ------------------- dx
  |     _______   _______   
  |   \/ 1 + x *\/ 1 - x    
  |                         
 /                          
 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}} \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(x - 1 \right)}}{\sqrt{1 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
=
= 
   ___                      
 \/ 2                       
 -----                      
   2                        
   /                        
  |                         
  |          3              
  |      acos (-1 + x)      
  |   ------------------- dx
  |     _______   _______   
  |   \/ 1 + x *\/ 1 - x    
  |                         
 /                          
 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}} \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(x - 1 \right)}}{\sqrt{1 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
Integral(acos(-1 + x)^3/(sqrt(1 + x)*sqrt(1 - x)), (x, 0, sqrt(2)/2))
Respuesta numérica [src] 
9.94172859419515
9.94172859419515

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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