Sr Examen
Integral de arccos^2/3x/(√(1-x^2)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | acos (x) | --------*x | 3 | ----------- dx | ________ | / 2 | \/ 1 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{3}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$
Integral(((acos(x)^2/3)*x)/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2 | acos (x) ________ ________ | --------*x / 2 / 2 2 | 3 2*\/ 1 - x 2*x*acos(x) \/ 1 - x *acos (x) | ----------- dx = C + ------------- - ----------- - -------------------- | ________ 3 3 3 | / 2 | \/ 1 - x | /
$$\int \frac{x \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{3}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C - \frac{2 x \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{3} - \frac{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \sqrt{1 - x^{2}}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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2 2 pi - - + --- 3 12
$$- \frac{2}{3} + \frac{\pi^{2}}{12}$$
=
=
2 2 pi - - + --- 3 12
$$- \frac{2}{3} + \frac{\pi^{2}}{12}$$
-2/3 + pi^2/12
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.