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Resolución de integrales/ arccos/ cos^2/ 1-x^2/ arccos^2/3x/(√(1-x^2))

Integral de arccos^2/3x/(√(1-x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       2        
 |   acos (x)     
 |   --------*x   
 |      3         
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0
∫01xacos⁡2(x)31−x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{3}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx 
Integral(((acos(x)^2/3)*x)/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                       
 |                                                                        
 |      2                                                                 
 |  acos (x)                 ________                    ________         
 |  --------*x              /      2                    /      2      2   
 |     3                2*\/  1 - x     2*x*acos(x)   \/  1 - x  *acos (x)
 | ----------- dx = C + ------------- - ----------- - --------------------
 |    ________                3              3                 3          
 |   /      2                                                             
 | \/  1 - x                                                              
 |                                                                        
/
∫xacos⁡2(x)31−x2 dx=C−2xacos⁡(x)3−1−x2acos⁡2(x)3+21−x23\int \frac{x \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{3}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C - \frac{2 x \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{3} - \frac{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \sqrt{1 - x^{2}}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        2
  2   pi 
- - + ---
  3    12
−23+π212- \frac{2}{3} + \frac{\pi^{2}}{12} 
=
= 
        2
  2   pi 
- - + ---
  3    12
−23+π212- \frac{2}{3} + \frac{\pi^{2}}{12} 
-2/3 + pi^2/12
Respuesta numérica [src] 
0.155800366757447
0.155800366757447

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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