Sr Examen

Lang:

Integral de e^(-10x) dx

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |   -10*x   
 |  E      dx
 |           
/            
0

\int\limits_{0}^{1} e^{- 10 x}\, dx

Integral(E^(-10*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = - 10 x$ .

Luego que $du = - 10 dx$ y ponemos $- \frac{du}{10}$ :

$\int \left(- \frac{e^{u}}{10}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{10}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{e^{- 10 x}}{10}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{- 10 x}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- 10 x}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                  -10*x
 |  -10*x          e     
 | E      dx = C - ------
 |                   10  
/

\int e^{- 10 x}\, dx = C - \frac{e^{- 10 x}}{10}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      -10
1    e   
-- - ----
10    10

\frac{1}{10} - \frac{1}{10 e^{10}}

      -10
1    e   
-- - ----
10    10

\frac{1}{10} - \frac{1}{10 e^{10}}

1/10 - exp(-10)/10

Respuesta numérica [src]

0.0999954600070238

0.0999954600070238

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.