Sr Examen

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Integral de e^(-10x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |   -10*x   
 |  E      dx
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- 10 x}\, dx$$
Integral(E^(-10*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                      
 |                  -10*x
 |  -10*x          e     
 | E      dx = C - ------
 |                   10  
/                        
$$\int e^{- 10 x}\, dx = C - \frac{e^{- 10 x}}{10}$$
Gráfica
Respuesta [src]
      -10
1    e   
-- - ----
10    10 
$$\frac{1}{10} - \frac{1}{10 e^{10}}$$
=
=
      -10
1    e   
-- - ----
10    10 
$$\frac{1}{10} - \frac{1}{10 e^{10}}$$
1/10 - exp(-10)/10
Respuesta numérica [src]
0.0999954600070238
0.0999954600070238

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.