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Resolución de integrales/ tg(x)/ arctg/ 1+x^4/ arctg(x)/(1+x^4)^(1/2)

Integral de arctg(x)/(1+x^4)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |    atan(x)     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      4    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{4} + 1}}\, dx$$ 
Integral(atan(x)/sqrt(1 + x^4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /              
 |                       |               
 |   atan(x)             |   atan(x)     
 | ----------- dx = C +  | ----------- dx
 |    ________           |    ________   
 |   /      4            |   /      4    
 | \/  1 + x             | \/  1 + x     
 |                       |               
/                       /
$$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{4} + 1}}\, dx = C + \int \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{4} + 1}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1               
  /               
 |                
 |    atan(x)     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      4    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{4} + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1               
  /               
 |                
 |    atan(x)     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      4    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{4} + 1}}\, dx$$ 
Integral(atan(x)/sqrt(1 + x^4), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.389508040378313
0.389508040378313

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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