Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de (x-2)^2-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                  
  /                  
 |                   
 |  /       2    \   
 |  \(x - 2)  - 1/ dx
 |                   
/                    
-1                   
$$\int\limits_{-1}^{2} \left(\left(x - 2\right)^{2} - 1\right)\, dx$$
Integral((x - 2)^2 - 1, (x, -1, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    
 |                                    3
 | /       2    \              (x - 2) 
 | \(x - 2)  - 1/ dx = C - x + --------
 |                                3    
/                                      
$$\int \left(\left(x - 2\right)^{2} - 1\right)\, dx = C - x + \frac{\left(x - 2\right)^{3}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
6
$$6$$
=
=
6
$$6$$
6
Respuesta numérica [src]
6.0
6.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.