Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
uno /(dos +(4x- tres)^ cero . cinco)
1 dividir por (2 más (4x menos 3) en el grado 0.5)
uno dividir por (dos más (4x menos tres) en el grado cero . cinco)
1/(2+(4x-3)0.5)
1/2+4x-30.5
1/2+4x-3^0.5
1 dividir por (2+(4x-3)^0.5)
1/(2+(4x-3)^0.5)dx
Expresiones semejantes
1/(2+(4x+3)^0.5)
1/(2-(4x-3)^0.5)

Resolución de integrales/ (4x-3)/ 1/(2+(4x-3)^0.5)

Integral de 1/(2+(4x-3)^0.5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |        _________   
 |  2 + \/ 4*x - 3    
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{4 x - 3} + 2}\, dx$$

Integral(1/(2 + sqrt(4*x - 3)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{4 x - 3}$ .

Luego que $du = \frac{2 dx}{\sqrt{4 x - 3}}$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{u}{2 u + 4}\, du$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{u}{2 u + 4} = \frac{1}{2} - \frac{1}{u + 2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, du = \frac{u}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{u + 2}\right)\, du = - \int \frac{1}{u + 2}\, du$
    1. que $u = u + 2$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u + 2 \right)}$
  El resultado es: $\frac{u}{2} - \log{\left(u + 2 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sqrt{4 x - 3}}{2} - \log{\left(\sqrt{4 x - 3} + 2 \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{4 x - 3}}{2} - \log{\left(\sqrt{4 x - 3} + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{4 x - 3}}{2} - \log{\left(\sqrt{4 x - 3} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{4 x - 3}}{2} - \log{\left(\sqrt{4 x - 3} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                            _________                       
 |        1                 \/ 4*x - 3       /      _________\
 | --------------- dx = C + ----------- - log\2 + \/ 4*x - 3 /
 |       _________               2                            
 | 2 + \/ 4*x - 3                                             
 |                                                            
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{4 x - 3} + 2}\, dx = C + \frac{\sqrt{4 x - 3}}{2} - \log{\left(\sqrt{4 x - 3} + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                 ___                   
1            I*\/ 3       /        ___\
- - log(3) - ------- + log\2 + I*\/ 3 /
2               2

$$- \log{\left(3 \right)} + \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2} + \log{\left(2 + \sqrt{3} i \right)}$$

                 ___                   
1            I*\/ 3       /        ___\
- - log(3) - ------- + log\2 + I*\/ 3 /
2               2

$$- \log{\left(3 \right)} + \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2} + \log{\left(2 + \sqrt{3} i \right)}$$

1/2 - log(3) - i*sqrt(3)/2 + log(2 + i*sqrt(3))

Respuesta numérica [src]

(0.374351542810868 - 0.152218707609869j)

(0.374351542810868 - 0.152218707609869j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(2+(4x-3)^0.5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución