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Resolución de integrales/ (2+x)/ (2+x)^1/2

Integral de (2+x)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ 2 + x  dx
 |              
/               
0
∫01x+2 dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x + 2}\, dx 
Integral(sqrt(2 + x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x+2u = x + 2.

    Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

    ∫u du\int \sqrt{u}\, du

    1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫u du=2u323\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    2(x+2)323\frac{2 \left(x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2(x+2)323+constant\frac{2 \left(x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2(x+2)323+constant\frac{2 \left(x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                             3/2
 |   _______          2*(2 + x)   
 | \/ 2 + x  dx = C + ------------
 |                         3      
/
∫x+2 dx=C+2(x+2)323\int \sqrt{x + 2}\, dx = C + \frac{2 \left(x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
              ___
    ___   4*\/ 2 
2*\/ 3  - -------
             3
−423+23- \frac{4 \sqrt{2}}{3} + 2 \sqrt{3} 
=
= 
              ___
    ___   4*\/ 2 
2*\/ 3  - -------
             3
−423+23- \frac{4 \sqrt{2}}{3} + 2 \sqrt{3} 
2*sqrt(3) - 4*sqrt(2)/3
Respuesta numérica [src] 
1.57848353197363
1.57848353197363

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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