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Resolución de integrales/ 2-x*x/ (1/3)/ x*(2-x*x)^(1/3)

Integral de x*(2-x*x)^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                 
  /                 
 |                  
 |    3 _________   
 |  x*\/ 2 - x*x  dx
 |                  
/                   
1
$$\int\limits_{1}^{2} x \sqrt[3]{- x x + 2}\, dx$$ 
Integral(x*(2 - x*x)^(1/3), (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                   4/3
 |   3 _________          3*(2 - x*x)   
 | x*\/ 2 - x*x  dx = C - --------------
 |                              8       
/
$$\int x \sqrt[3]{- x x + 2}\, dx = C - \frac{3 \left(- x x + 2\right)^{\frac{4}{3}}}{8}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      3 ____
3   3*\/ -2 
- + --------
8      4
$$\frac{3}{8} + \frac{3 \sqrt[3]{-2}}{4}$$ 
=
= 
      3 ____
3   3*\/ -2 
- + --------
8      4
$$\frac{3}{8} + \frac{3 \sqrt[3]{-2}}{4}$$ 
3/8 + 3*(-2)^(1/3)/4
Respuesta numérica [src] 
(0.846271362039941 + 0.818543945032964j)
(0.846271362039941 + 0.818543945032964j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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