Sr Examen
Integral de (x^3)(e^(-ax)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 3 -a*x | x *E dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- a x} x^{3}\, dx$$
Integral(x^3*E^((-a)*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/// 3 3 2 2\ -a*x \
||\-6 - a *x - 6*a*x - 3*a *x /*e 4 |
/ ||------------------------------------ for a != 0|
| || 4 |
| 3 -a*x || a |
| x *E dx = C + |< |
| || 4 |
/ || x |
|| -- otherwise |
|| 4 |
\\ /
$$\int e^{- a x} x^{3}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\left(- a^{3} x^{3} - 3 a^{2} x^{2} - 6 a x - 6\right) e^{- a x}}{a^{4}} & \text{for}\: a^{4} \neq 0 \\\frac{x^{4}}{4} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
[src]
/ / 3 2\ -a |6 \-6 - a - 6*a - 3*a /*e |-- + -------------------------- for And(a > -oo, a < oo, a != 0) < 4 4 |a a | \ 1/4 otherwise
$$\begin{cases} \frac{\left(- a^{3} - 3 a^{2} - 6 a - 6\right) e^{- a}}{a^{4}} + \frac{6}{a^{4}} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\\frac{1}{4} & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ / 3 2\ -a |6 \-6 - a - 6*a - 3*a /*e |-- + -------------------------- for And(a > -oo, a < oo, a != 0) < 4 4 |a a | \ 1/4 otherwise
$$\begin{cases} \frac{\left(- a^{3} - 3 a^{2} - 6 a - 6\right) e^{- a}}{a^{4}} + \frac{6}{a^{4}} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\\frac{1}{4} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((6/a^4 + (-6 - a^3 - 6*a - 3*a^2)*exp(-a)/a^4, (a > -oo)∧(a < oo)∧(Ne(a, 0))), (1/4, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.