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Resolución de integrales/ (cosx+18sinx)/(3sinx-4cosx)

Integral de (cosx+18sinx)/(3sinx-4cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                       
 --                       
 2                        
  /                       
 |                        
 |   cos(x) + 18*sin(x)   
 |  ------------------- dx
 |  3*sin(x) - 4*cos(x)   
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{18 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{3 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral((cos(x) + 18*sin(x))/(3*sin(x) - 4*cos(x)), (x, 0, pi/2))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

          Por lo tanto, el resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                              
 |                                                               
 |  cos(x) + 18*sin(x)                                           
 | ------------------- dx = C + 2*x + 3*log(-3*sin(x) + 4*cos(x))
 | 3*sin(x) - 4*cos(x)                                           
 |                                                               
/
$$\int \frac{18 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{3 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + 2 x + 3 \log{\left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
$$\text{NaN}$$ 
=
= 
nan
$$\text{NaN}$$ 
nan
Respuesta numérica [src] 
0.0514600133515972
0.0514600133515972

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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