Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (ln5x)/x
Integral de f(x)=√x
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^x/(7+e^x)
Expresiones idénticas
(cosx+18sinx)/(3sinx-4cosx)
( coseno de x más 18 seno de x) dividir por (3 seno de x menos 4 coseno de x)
cosx+18sinx/3sinx-4cosx
(cosx+18sinx) dividir por (3sinx-4cosx)
(cosx+18sinx)/(3sinx-4cosx)dx
Expresiones semejantes
(cosx-18sinx)/(3sinx-4cosx)
(cosx+18sinx)/(3sinx+4cosx)
Expresiones con funciones
cosx
cosx(1-sinx)^(1\3)
Cosx/(xsin^2x)
cosx/y
cosx/(3sqrt(8-7sinx)^2)
cosx*ln^2sinx

Resolución de integrales/ (cosx+18sinx)/(3sinx-4cosx)

Integral de (cosx+18sinx)/(3sinx-4cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                       
 --                       
 2                        
  /                       
 |                        
 |   cos(x) + 18*sin(x)   
 |  ------------------- dx
 |  3*sin(x) - 4*cos(x)   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{18 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{3 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((cos(x) + 18*sin(x))/(3*sin(x) - 4*cos(x)), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{18 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{3 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}} = - \frac{18 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{18 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{18 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{18 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}} = \frac{18 \sin{\left(x \right)}}{- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{18 \sin{\left(x \right)}}{- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}}\, dx = 18 \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{3 x}{25} - \frac{4 \log{\left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} \right)}}{25}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{54 x}{25} - \frac{72 \log{\left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} \right)}}{25}$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{4 x}{25} - \frac{3 \log{\left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} \right)}}{25}$
    El resultado es: $- 2 x - 3 \log{\left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x + 3 \log{\left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{18 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{3 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}} = \frac{18 \sin{\left(x \right)}}{3 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{3 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{18 \sin{\left(x \right)}}{3 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}}\, dx = 18 \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}} = - \frac{\sin{\left(x \right)}}{- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}}$
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{3 x}{25} - \frac{4 \log{\left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} \right)}}{25}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x}{25} + \frac{4 \log{\left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} \right)}}{25}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{54 x}{25} + \frac{72 \log{\left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} \right)}}{25}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\cos{\left(x \right)}}{3 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}} = - \frac{\cos{\left(x \right)}}{- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{4 x}{25} - \frac{3 \log{\left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} \right)}}{25}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x}{25} + \frac{3 \log{\left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} \right)}}{25}$
  El resultado es: $2 x + 3 \log{\left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x + 3 \log{\left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x + 3 \log{\left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                              
 |                                                               
 |  cos(x) + 18*sin(x)                                           
 | ------------------- dx = C + 2*x + 3*log(-3*sin(x) + 4*cos(x))
 | 3*sin(x) - 4*cos(x)                                           
 |                                                               
/

$$\int \frac{18 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{3 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + 2 x + 3 \log{\left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

0.0514600133515972

0.0514600133515972

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (cosx+18sinx)/(3sinx-4cosx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2