Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 2x-1/3/ 2x-1/3^2

Integral de 2x-1/3^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /      1 \   
 |  |2*x - --| dx
 |  |       2|   
 |  \      3 /   
 |               
/                
0
∫01(2x−(13)2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(2 x - \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)\, dx 
Integral(2*x - (1/3)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−19) dx=−x9\int \left(- \frac{1}{9}\right)\, dx = - \frac{x}{9}

    El resultado es: x2−x9x^{2} - \frac{x}{9}

  2. Ahora simplificar:

    x(x−19)x \left(x - \frac{1}{9}\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x−19)+constantx \left(x - \frac{1}{9}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x−19)+constantx \left(x - \frac{1}{9}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 | /      1 \           2   x
 | |2*x - --| dx = C + x  - -
 | |       2|               9
 | \      3 /                
 |                           
/
∫(2x−(13)2) dx=C+x2−x9\int \left(2 x - \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)\, dx = C + x^{2} - \frac{x}{9}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
8/9
89\frac{8}{9} 
=
= 
8/9
89\frac{8}{9} 
8/9
Respuesta numérica [src] 
0.888888888888889
0.888888888888889

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор