Integral de 2x-1/3 dx

Ha introducido [src]

  2               
  /               
 |                
 |  (2*x - 1/3) dx
 |                
/                 
1

$$\int\limits_{1}^{2} \left(2 x - \frac{1}{3}\right)\, dx$$

Integral(2*x - 1/3, (x, 1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(- \frac{1}{3}\right)\, dx = - \frac{x}{3}$
El resultado es: $x^{2} - \frac{x}{3}$
Ahora simplificar:

$x \left(x - \frac{1}{3}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(x - \frac{1}{3}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(x - \frac{1}{3}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                       2   x
 | (2*x - 1/3) dx = C + x  - -
 |                           3
/

$$\int \left(2 x - \frac{1}{3}\right)\, dx = C + x^{2} - \frac{x}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

8/3

$$\frac{8}{3}$$

8/3

$$\frac{8}{3}$$

8/3

Respuesta numérica [src]

2.66666666666667

2.66666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.