Sr Examen

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Integral de (2sin2x-1/3(cosx/3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /             /cos(x)\\   
 |  |             |------||   
 |  |             \  3   /|   
 |  |2*sin(2*x) - --------| dx
 |  \                3    /   
 |                            
/                             
0                             
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 \sin{\left(2 x \right)} - \frac{\frac{1}{3} \cos{\left(x \right)}}{3}\right)\, dx$$
Integral(2*sin(2*x) - cos(x)/(3*3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral del seno es un coseno menos:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Método #2

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

            Método #1

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. Integral es when :

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            Método #2

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es when :

              Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                  
 |                                                   
 | /             /cos(x)\\                           
 | |             |------||                           
 | |             \  3   /|                     sin(x)
 | |2*sin(2*x) - --------| dx = C - cos(2*x) - ------
 | \                3    /                       9   
 |                                                   
/                                                    
$$\int \left(2 \sin{\left(2 x \right)} - \frac{\frac{1}{3} \cos{\left(x \right)}}{3}\right)\, dx = C - \frac{\sin{\left(x \right)}}{9} - \cos{\left(2 x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
             sin(1)
1 - cos(2) - ------
               9   
$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{9} - \cos{\left(2 \right)} + 1$$
=
=
             sin(1)
1 - cos(2) - ------
               9   
$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{9} - \cos{\left(2 \right)} + 1$$
1 - cos(2) - sin(1)/9
Respuesta numérica [src]
1.32265006045738
1.32265006045738

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.